SIMULASI FISIKA DENGAN EXCEL
Microsoft Excel atau Microsoft Office Excel adalah sebuah program aplikasi lembar kerja spreadsheet yang dibuat dan didistribusikan oleh Microsoft Corporation untuk sistem operasi Microsoft Windows dan Mac OS. Aplikasi ini memiliki fitur kalkulasi dan pembuatan grafik yang, dengan menggunakan strategi marketing Microsoft yang agresif, menjadikan Microsoft Excel sebagai salah satu program komputer yang populer digunakan di dalam komputer mikro hingga saat ini. Bahkan, saat ini program ini merupakan program spreadsheet paling banyak digunakan oleh banyak pihak, baik di platform PC berbasis Windows maupun platform Macintosh berbasis Mac OS. Sejak tahun 1993, Excel telah memiliki bahasa pemrograman Visual Basic for Applications (VBA), yang dapat menambahkan kemampuan Excel untuk melakukan automatisasi di dalam Excel dan juga menambahkan fungsi-fungsi yang dapat didefinisikan oleh pengguna (user-defined functions/UDF) untuk digunakan di dalam worksheet. Dalam versi selanjutnya, bahkan Microsoft menambahkan sebuah integrated development environment (IDE) untuk bahasa VBA untuk Excel, sehingga memudahkan programmer untuk membuatan program buatan.
Tulisan ini adalah salah satu upaya untuk menjelaskan manfaat yang dapat diperoleh bila kita menggunakan perangkat lunak Microsoft Excel. Manfaat yang dimaksudkan disini adalah aplikasi Ms.Excel dalam pembelajaran fisika. Disini diberikan beberapa contoh yang mudah diikuti dan beberapa soal latihan untuk mempertajam pemahaman. Simulasi dengan Visual Basic Application merupakan aplikasi tambahan yang terdapat di dalam aplikasi MO Excel 2007
A. Perumusan Iterasi Metode Euler Pada Excel
Pada pembelajaran mekanika(gerak Newton), misalkan kita definisikan
kecepatan v(t) = ds(t)/dt, percepatan a(t) = dv(t)/dt. Maka diperlukan kolom untuk
masing-masing nilai t, a(t), v(t) dan s(t), dengan:
v(t+dt) = v(t) + a(t) dt (2.1.a)
s(t+dt) = s(t) + v(t) dt (2.1.b)
dan percepatan sebagai fungsi dari waktu, posisi dan kecepatan.
Sebenarnya yang dinyatakan seperti persamaan 2.1 di atas adalah persamaan
diferensial. Salah satu metoda penyelesaian persamaan diferensial adalah dengan
metode Euler.
Perumusan iterasi metoda Euler dapat dituliskan sebagai berikut:
yi+1 = yi + f(xi,yi) h (2.2)
Harga yang baru, yi+1 sama dengan harga lama yi di tambah slope
(kemiringan/turunan pertama), f(xi,yi) dikali dengan ukuran langkah, h.
Algoritma Numerik:
Step 1. Definisikan percepatan dengan rumus:
Gunakan hukum Newton II tentang gerak
Step 2. Tentukan nilai-nilai parameter yang dibutuhkan
Step 3. Tentukan ukuran langkah iterasi
Step 4. Tentukan kondisi awal sistem
Step 5. Mulai sebuah Loop.
Step 6. Print t, x, v dan lain-lain atau Plot x(t), v(t) dan lain-lain
Step 7. Perbaharui kecepatan:
v ← v + a h
Step 8. Perbaharui posisi:
x ← x + vh
Step 9. Perbaharui waktu iterasi:
t ← t + h
Step 10. Akhir sebuah Loop. Kembali ke step 6
Step 11. Selesai
Pengulangan proses dengan aturan yang serupa atau yang dikenal dengan
istilah iterasi adalah salah satu kemampuan yang dimiliki oleh MS-Excel.
Misalnya, untuk membuat sel di bawahnya yang berisi dari sel di atasnya
ditambah 1, pada sel A2 ketik: =A1+1. Selanjutnya bila sel ini dikopikan pada sel
di bawahnya lagi, maka yang tertulis pada sel A3 adalah formula +A2+1.
B. CONTOH PEMANFAATAN EXCEL DALAM PEMBELAJARAN FISIKA
1.Lintasan gerak benda
Sebuah partikel bergerak membentuk lintasan yang secara matematis dituliskan: y(t) = 5 sin 3t. Lukiskanlah grafik lintasannya?
Solusi:
L1. Pada sel A1 ketik: t, pada sel B1 ketik: y(t), dan pada sel C1 ketik: dt
L2. Pada sel A2(berada tepat di bawah sel A1) ketik: 0
Pada sel B2 ketik: = 5*sin(3*A2)
Pada sel C2 ketik: 0,1
L3. Pada sel A3 ketik : = A2+$C$2
L4. Kopikan nilai pada sel A3 ke sel A4 sampai dengan A20
Kopikan nilai pada sel B2 ke sel B3 sampai dengan
L5. Sorotlah range data mulai dari sel A2 sampai dengan B20(A2:B20)
L6. Pilih menu Insert → scatter with smooth line and marker
Akan dihasilkan grafik sebagai berikut:
Selanjutnya klik toolbar chart layouts, pilih layout 5 kemudian ganti axis title masing-masing dengan nama posisi dan waktu, dan ganti chart title dengan nama Lintasan Gerak Partikel maka akan dihasilkan grafik berikut ini:
2. Gerak Harmonnis
Tinjau sebuah pegas yang satu ujungnya diikatkan pada sebuah dinding
yang diam dan ujung yang lain diikatkan pada sebuah benda bermassa m, dengan
konstanta kekakuan pegas k.
Jika pegas ditarik dari keadaan diamnya, kemudian dilepas maka akan ada
Continue reading ‘SIMULASI FISIKA DENGAN EXCEL’
Recent Comments